Analisa data regresi
Pengetahuan mengenai
hubungan antar dua variabel, misalnya hubungan antara hasil belajar biologi
peserta didik kelas XI MIPA dan hasil belajar fisika kelas XI MIPA sangat
menarik untuk dipelajari. Hal tersebut sangat berkaitan dengan bentuk hubungan
yang ada atau diperkirakan ada diantara dua variabel tersebut.bentuk hubungan
antar dua variabel ini disebut dengan regresi. Pada dasarnya, satu variabel
akan mempengaruhi variabel yang lainnya. Variabel yang mempengaruhi disebut
dengan variabel bebas, sedangkan variabel yang dipengaruhi disebut dengan
variabel terikat atau variabel tak bebas.
Secara kuantitatif,
antara variabel bebas dan variabel terikat dapat dimodelkan dalam suatu
persamaan aljabar, sehingga dapat diperkirakan nilai dari variabel terikatnya
jika diketahui nilai variabel bebasnya. Persamaan aljabar yang menggambarkan
hubungan antar satu variabel terikat dan satu variabel bebas disebut dengan
persamaan regresi linear atau tidak linear.
Sebagai contoh,
kita memiliki sejumlah data berpasangan { (Xi,Yi),i = 1,2,3,......n} dimana data
tersebut dapat diplotkan atau digambarkan pada bidang koordinat kartesius yang
biasa disebut dengan diagram pancar atau diagram hambur. Berdasarkan diagram
hambur tersebut, maka dapat diprediksi hubungan antara variabel Xi dan Yi,
apakah memiliki hubungan yang linear atau memiliki hubungan tidak linear. Hal ini
dapat dijelaskan melalui analisis regresi sederhana. Analisis regresi linear sederhana biasanya
digunakan untuk analisis satu variabel terikat dan variabel terikat yang
harganya berbentuk kuantitatif.
Regresi Linear Sederhana Y atas X
Upaya untuk
memperkirakan hasil belajar biologi peserta didik kelas XI MIPA dan
hasil belajar fisika kelas XI MIPA misalnya dapat digunakan singkatan B untuk
hasil belajar biologi dan F untuk hasil belajar fisika. Penggunaan simbol yang
biasa digunakan untuk variabel terikat adalah Y, sedangkan untuk variabel bebas
digunakan simbol X. Bentuk taksiran sederhana dari contoh diatas adalah B=a+bF
jika dinyatakan dalam sebuah singkatan mata pelajaran atau Y = a+bX yang
dinyatakan pada simbol yang umum. Koofisien a dan b dihitung berdasarkan data
hasil pengukuran.
Bagaimana
menghitung koofisien a dan b? Perhitungan koofisien a dan b membutuhkan data
yang berpasangan, yaitu data berpasangan antara variabel Y dengan variabel
X. Pasangan data yang dibutuhkan dapat
dilihat seperti tabel berikut:
|
NO
|
X
|
Y
|
|
1
|
X1
|
Y1
|
|
2
|
X2
|
Y2
|
|
3
|
X3
|
Y3
|
|
.
|
|
.
|
|
.
|
|
.
|
|
.
|
|
.
|
|
n
|
Xn
|
Yn
|
Data yang
diperlukan untuk proses perhitungan di atas adalah sebanyak sampel n yang terdiri atas n pasangan data. Data sampel harus
memenuhi persyaratan analisi, antara lain adalah sampel harus bersifat acak
atau anggota sampel diperoleh dari berdasarkan peluang tertentu serta ukuran
sampel harus memenuhi syarat minimal.
Berdasarkan pasanga
data yang tersusun dalam tabel, maka koofisien a dan b dapat dihitung dengan dengan
menggunakan metode kuadrat kecil. Persamaan atau rumus yang digunakan adalah:
Keterangan:
X : variabel
bebas
Y : variabel
terikat
a : konstanta
(bilangan konstan)
b : koofisien
arah regresi
Berdasarkan persamaan diatas maka untuk
menghitung a dan b dapat menggunakan besaran- besaran seperti tabel berikut:
|
NO
|
X
|
Y
|
X2
|
XY
|
Y2
|
|
1
|
.
|
.
|
.
|
.
|
.
|
|
2
|
.
|
.
|
.
|
.
|
.
|
|
3
|
.
|
.
|
.
|
.
|
.
|
|
.
|
.
|
.
|
.
|
.
|
.
|
|
.
|
.
|
.
|
.
|
.
|
.
|
|
.
|
.
|
.
|
.
|
.
|
.
|
|
n
|
.
|
.
|
.
|
.
|
.
|
|
∑n
|
∑X
|
∑Y
|
X2
|
∑XY
|
∑Y2
|
Penjelasan
tentang bagaimanakah regresi variabel X dan Y dapat ditentukan berdasarkan
uraian dan persamaan diatas.
0 Response to "Analisa data regresi"
Post a Comment